洪一平、李有贵——再解一道二元不等式条件下的取值范围试题

再解一道二元不等式条件下的

取值范围试题

浙江省平阳中学    洪一平

山西临县一中    李有贵

13.若x²+y²≤2,则(x²-y²)(x+y)的取值范围是_______

解法1: 换元法+三元均值不等式   洪一平  提供

设a=x-y, b=x+y, 则2x=a+b,2y=b-a,

由x²+y²≤2, 得(a+b)²+(b-a)²≤8, 即a²+b²≤4,

   解法2：平方法+均值不等式   李有贵 提供

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