​张国川：大题小做寻妙理 公切线法显神——泉州5月质检指数三角混合型函数含参问题的思考

《邹生书数学》创建于2018年8月28日，是由在20多种数学专业学术杂志上发表300多篇文章，有40年丰富教学经验的数学高级教师邹生书创建和主编的公众号。公众号拥有强大的作者和撰稿团队，其中“数学解题与写作交流群”和“高中数学解题交流二群”是该公众号的解题研究基地。公众号志在传播数学文化，交流解题方法，提供高考、模考和大型联考试题与解析，分享数学问题探讨等教学教研文章。公众号目前粉丝10w+，原创文章2400多篇，是高中数学教师和数学爱好者学术交流和学习的好平台，是优秀高中生的良师益友。

---

公众号“邹生书数学”诚请高中数学教师、教研员和热爱数学的朋友不吝赐稿。来稿请注明真实姓名、工作单位和联系方式，一般只接受word文档格式的电子稿件，文稿请认真审查，防止错漏，确保无误，文责自负。

本公众号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”，以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向，以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。

投稿邮箱：[e-mail]；

商务联系：13297228197。

大题小做寻妙理  公切线法显神通

——泉州5月质检指数三角混合型函数含参问题的思考

福建省泉州第一中学（362000）张国川

  试题呈现(泉州市2022届高三第五次监测试题第22题）

反思：本题的指数型函数并不复杂，通过标准指数函数的简单平移便能得到；同样地，正弦型函数也可以通过标准正弦函数作伸缩变换容易得到，因此这两个函数都不需要借助导数工具判断图象走向，可以十分快速地作出图象来，结合凹凸性性质，容易寻找到下凸函数和上凸函数的临界值便是公切线的位置，问题得到有效解决．

张国川，中共党员，一级教师，泉州一中高中数学教师.中国教育学会会员、新青年数学教师工作室副秘书长、泉州市高中数学林少安名师工作室成员.2015年参加福建省中学教师“说题”比赛《一道几何题的拓展解析》荣获一等奖；2015年在第二届全国新青年数学发展论坛论文评比一等奖；泉州市2018年高中岗位练兵一等奖、被泉州市人社局授予“教学能手”称号；先后在《福建中学数学》《数学教学》《中学数学》等CN刊物上发表或汇编论文近40篇；多次承担省级培训研讨课教学，承担省级、市级公开教学，参与多个省级、市级课题研究；指导学生参加全国中学生数学论文写作比赛荣获二等奖.

张国川老师往期文章链接：

邹生书数学

2022年第1季度

最受读者欢迎的57篇解题文章

公众号邹生书数学

投稿邮箱：[e-mail]；

商务联系：13297228197。