2020年福建三明九下质检第10和16题（平行四边形与双曲线，等边三角形与旋转）试题解析

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第10题（平行四边形与双曲线）

【三明二检】如图，在平面直角坐标系中，O为□ABCD的对称中心，点A的坐标为（－2，－2），AB=5，AB∥x轴，反比例函数y=k/x的图象经过点D，将□ABCD沿y轴向下平移，使点C的对应点C′落在反比例函数的图象上，则平移过程中线段AC扫过的面积为（  ）.

A．10   B．18  C．20  D．24
【图文解析】图解如下：正确答案为C.

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第16题（等边三角形与旋转）

【三明二检】如图，△PAB中，PA＝3，PB＝4，以AB为边作等边△ABC，则点P，C间的距离的最大值为______.

【图文解析】多种思路，本质相同：法一：将△ABP绕点B顺时针旋转60°，使点A与点C重合，得△BCP′，连接PP′.如下图示：得△BPP′为等边三角形，得PP′＝PB＝4，根据两点之间线段最短，得PC≤PP′+PC＝7（当∠APB＝120°时，点P、P′、C三点共线）.所以点P，C间的距离的最大值为7.法二——法六：如下图示.相关文章2020年九下泉州质检第16题八种解法
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