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杨俊、邹生书——巧用阿氏圆求一道无理函数的最小值

杨俊、邹生书 邹生书数学 2022-08-05
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邹生书,男,1962年12月出生,本科学历,理学士学位,中学数学高级教师,黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月,在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等,二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。


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巧用阿氏圆求一道无理函数的最小值

广东深圳     杨俊

湖北阳新      邹生书


易知点P在以原点为圆心的单位圆上,设圆交y轴于

点D(0,1)和E(0,-1),取点C(0,2).

  法1:用相似三角形求解


    法2:用阿氏圆的定义解答


杨俊老师往期发表文章链接:

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51.杨 俊:一道初中求角题的两种解法

50.杨 俊——临界位置和持续思考

49.杨 俊——加权将军饮马问题的终极答案

48.杨 俊——2021年朝阳区高一期末考试16题速解

47.杨 俊:一道经典轨迹问题的变式探究

46.杨 俊:一道函数证明题的新思路

45.杨 俊:一道三角函数问题的求解

44.杨 俊——深圳实验中学课后两道习题的深入研究

43.杨 俊——由一个问题引发的思考和研究

42.杨 俊——三个层次解一道向量题

41.杨 俊等——希望杯高一年级最值问题的几个解法

杨 俊:一类不等式的研究和推广

杨 俊:一道不等式的深入研究

40.杨 俊——比较大小之精细比较

39.杨 俊——广东一模压轴题的深入研究

38.杨 俊——曲线的切线和曲线的交点问题的探究

37.杨 俊:一文帮你弄懂定角定弦模型

36.杨 俊——对勾函数的前世今生

35.杨 俊——八省联考第7题直线方程的优美解法

34.杨 俊:一道数列递减时参数取值范围问题

33.杨 俊——双函数法解双零点比值的最值问题

32.杨 俊:一道双参数不等式恒成立问题的深入剖析

31.杨 俊——简解一道递增数列求首项取值范围试题

30.杨 俊——对一道三角形周长最小值问题的深入研讨

29.杨 俊:一道最值问题的解法拓展与推广

28.杨 俊——首届中学生数学能力发展竞赛第6题的新解法

27.杨 俊——同构和反函数法解一道不等式恒成立问题

26.杨 俊——用权方和不等式解答两道模考试题

25.杨俊,魏拴文——三角形面积问题的两个初中解法

24.翟国华、杨俊等——两道方程题的巧解

23.洪一平、杨俊等——三线段长度最大值的最小值试题解法研讨

22.杨  俊:一道双参数恒成立求最值的解法研讨( 内附:杨俊老师发文链接)

21.杨  俊——两种方法解一道参数恒成立问题

20.杨  俊、高达溟——运用“同构”解答两道抽象函数压轴题

19.杨  俊:一道恒成立问题的简化解法

18.杨俊:一道易错题的深入探究

17.杨俊——高考模拟题中的三角函数求最值问题

16.杨俊:一类三角函数最值问题的求解

15.杨俊:一类有限定条件下的两点之间距离最短问题

14.杨俊——二阶线性递推数列求通项

13.杨俊——构造函数,巧解函数导数的不等式之二

12.杨俊——二级结论  解析几何的大杀器

11.杨俊——两道二元分式最小值问题的解法研讨

10.杨俊——有关三角形外心的向量问题

9.杨俊——椭圆上一点到定点的距离最值的问题

8.杨俊——对一道三角形边长最值的深入思考和推广

7.杨俊——将军饮马之加强版

6.杨俊——构造函数,巧解函数导数的不等式

5.杨俊——漂洋过海    一道来自台湾的自主招生题

4.杨俊——解答一道加权费尔马点问题

3.王进兵、赵春、杨俊——“矩形大法”简解同心圆线段最值题

2.杨俊、张长新、洪一平、李启印——解答一道与阿氏圆有关的双根式最小值征解题

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邹生书数学

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51.杨 俊——深圳实验中学课后两道习题的深入研究

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45.张国川:圆锥曲线中非对称韦达式的处理策略——一道解析几何试题的多种解法

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33.隆建军:突破思维方法,探究一般结论——以2020年全国高考数学山东卷第22题为例

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30.邹生书——函数分离数形结合两种方法图解广东二模压轴题

29.张国川:百考不厌的椭圆第三定义——从泉州市2021届高三5月质检21题背景说起

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17.邓启龙——2020年全国Ⅰ卷理科数学第20题的探究与推广

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14.宏江——三角函数和e^x,lnx结合试题的破解方法

13.邓启龙——构造函数法在与导数有关的抽象函数不等式问题中的应用

12.洪一平——参数变量常分离     灵活放缩总相宜

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9.柴淑兰、王丽敏——应用导数解决一类隐零点恒成立问题

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7.立体几何常见的二级结论及其应用——这些是你必须熟知的!!!

6.惠文旭、赵 军:一类端点效应问题的统一解法

5.张国川——从一道解析几何试题谈基于问题背景视角下的解法探析

4.郭宏江——高考解析几何非对称问题处理方法初探

3.换元方知曾相识   函数对均两相宜

2.张国川——美丽动人的特征量e^2-1和参数t —— 一道月考解析几何试题解法思考

1.先必要后充分    反客为主    解不等式恒成立求参数取值范围问题

公众号邹生书数学

2021年第一季度最受读者欢迎的51篇数学解题文章

2020年9月至2020年12月最受读者欢迎的51篇数学解题文章

20191018—20200618最受读者欢迎的70篇文章链接

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