江苏名师渠东剑：关于“导学案”的冷思考

原载《中学数学教学参考》2012第1-2期，人大复印资料2012年第6期转载

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专著（代表作）：《超越逻辑的数学教学----数学教学中的德育》（2009）、《文卫星数学课赏析》（2012）、《挑战高考压轴题高中数学精讲解读篇》（1-10版，2009-2019）、《上海高考好题赏析》（2019）。

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        渠东剑，南京市秦淮区教师发展中心中学数学教研员，江苏省特级教师，正高级教师，南京师范大学硕士生导师，南京市高中数学渠东剑名师工作室主持人，中学数学骨干教师国培、省培班讲师。

中学数学教学参考2012第1-2期，人大复印资料2012年第6期转载

关于数学“导学案”教学的冷思考

江苏省南京市秦淮区教学研究室　 　渠东剑

用“导学案”（一称“讲学案”或“讲学稿”）教学，时下风靡一时。登录网络“百度”搜索“导学案”，竞有2，858，000条之多。（2011年3月15日搜索）这些条目，有学校或教育主管部门推行“导学案”教学的行政命令，有教学专家对“导学案”教学的评析，有一线教师“导学案”教学的实践与思考，也有一些（相对较少）是对“导学案”教学的反思。无论是舆论上，还是在实践中，“导学案”教学已成为一种积极推广的教学模式，越来越受到人们的青睐。

应当说，“导学案”教学的产生，是广大教育工作者在新课程背景下积极探索、努力创新的成果。教学实践也表明，“导学案”有其自身的特点与优势，特别是让教学跳出“题海”，突出学生的主动学习，取得了可喜的进步。但是，笔者认为，“导学案”教学并非完美无缺，仍在不断地完善发展过程中，具体到某一学科，它又应有其学科的特点……这里，笔者从中学数学学科教学的角度，以实施“导学案”教学过程中的案例(片断)分析为基础，给出自己的思考。需要说明的是，笔者无意否定“导学案”，恰恰相反，正是出于对“导学案”的关心，特别是希望数学“导学案”教学发展得更完备，去分析可能存在的不足与偏差，或者指出需要改进的地方，使我们的数学“导学案”教学更稳妥，更完善。

笔者认为，就当前的数学“导学案”教学，有必要当心几下几种可能的偏差与倾向。

1　远离了课本

一般学校的“导学案”编拟，大都以年级备课组为单位，由备课组长、学科带头人组织，分工编写，骨干教师把关而成的。由于受学校规模、人员构成、教研文化等诸多因素影响，编写出的“导学案”良莠不齐，其中的可能的偏差就是远离了课本。

例1　某校“向量的减法”的导学案，除了“学习目标”、“学习重点”、“学习内容”(包括情境引入)、例题之外，就是大题的“练习题”了。而对于深化概念的活动过程设计，相关的正反两个角度的强化练习却几乎没有。

首先，我们知道，学生记住向量减法的运算法则也许不难，运用法则解决一些问题也是必要的。但是，要学生理解向量的“减法是加法的逆运算”并不容易，为什么要作出这样的规定(必要性)，为什么可以作出这样的规定(合理性)，学生不亲身经历这新的活动与思维过程，就不能算是真正理解了学习内容，特别是经过数学学习的活动过程，体会数学的本质与方法，对提高学生的数学素养是极其重要的。从这一点上讲，该导学案的设计也许还存在着不足。

其次，我们先来看看课本(苏教版必修四)上的课后部分练习题：

笔者认为，这一组问题，从不同的角度、正反两个两个方面应用“向量减法”的概念，对深化刚刚学过的“向量的减法”的概念是比较合适的。课本是经典的学习材料，凝聚着众多专家的智慧，即便是课后的练习设计，可能都是经过深思熟虑的，轻易舍弃也许不是明智之举。

另外，据笔者调查，一些教师为了追求所谓的“新”，在编写导学案时往往另起炉灶，“精心”选编一些“好的”习题，甚至为了强化考试意识，时常直接选用中考、高考题来“一步到位”。从另一个角度说，如果大量选用课本内容，那么相对独立完整的“导学案”又会陷入“大量”抄录课本的尴尬境地。在这样的背景下，一些学校实施“导学案”教学一段时间后，对课本上的“链接”、“章头言”、“阅读材料”、“数学实验”等栏目的重视显然不够了，有的几乎就是“置之不理”，丧失了宝贵的教学资源。特别是，由于学生的注意力被吸引到以题目为主要内容的导学案来，对课本的阅读理解，渐渐没有了兴趣和耐心，对他们而言数学变得更加枯燥无味，这不能不引起我们的思考。

2　弱化了探究

由于“导学案”一般是以课时或学习单元编写的，以题目为主要形式，无形中强化了“学习即解题”的任务倾向，而对于教学过程，即数学活动过程，则不那么重视和用心了。

例2九年级“二次函数的概念”的教学，课本（苏科版）是从三个实例的分析，观察抽象出二次函数概念的，其中之一是：

要给连长为米的正方形房间铺设地板，书籍某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000米，门宽0.8米，那么总费用为多少元？

在某校编拟的“导学案”中，该问题被选为“问题情境”之一，但在问题后面紧接着给出如下“引导”：

在这个问题中，地板的费用与                    有关，为         元；踢脚线的费用与              有关，为           元；其他费用不变，为          元。所以总费用（元）与（米）之间的函数关系是                           。

笔者就此与备课组长交流，得到的回答耐人寻味：让学生自己阅读分析太浪费时间，这样启发引导可以避免走弯路。

显然，经过如此的“导学案”改造，数学活动过程是可以节省很多时间，其过程也直奔主题，少走弯路，但留给学生的是什么？只能是简单的顺从操作而已。阅读的能力提高，目标意识强化，过程的探究与思考，数学的抽象与概括……都被教师的“好心”给夺走了。

例3某校“数列的概念”导学案，教学过程设计是“一个定义，几项注意，题目练习”：只通过两个实例的分析，就给出数列的概念，然后是大量的练习——通项公式、项数、递推公式，等等。

笔者认为，以上两例均是数学概念的教学，学生都是以“概念获得”的形式建构新概念，即通过大量的实例，以数学的眼光观察分析，从中抽象出数学的本质属性，再尝试用语言(包括图形、符号语言)进行概括，进而建立起严格的数学概念；同时，还要让学生学习建构新概念的方法，为什么要建构新概念(必要性)，怎样建构新概念(可行性)，也就是说，要让学生不仅学习新概念，还要学习建构新概念的方法。只有这样，才能深化学生对概念本质的认识，提高提出问题解决问题的能力。显然，学生完成这一学习过程，需要经验“较长”“较慢”的数学活动过程，压缩数学活动的时间和空间，代之于教师的讲解告知，并“较快”转入解题练习，也许学生理解记忆概念本身没有太大问题，但通过概念教学的活动过程，提高学生的思维能力可能要大打折扣了。

基于此，导学案的编拟，特别是概念教学的教学过程设计，应积极创设有利于学生探究的问题情境，包括问题的提出，学生的主体活动，教师的教学向导，都要作出精心的预设。

3．压缩了空间

可能压缩了教师的成长空间。其一，实施导学案教学，就一个学校的一个年级而言，全体教师上课都基于同一个导学案上课。一些备课组明确要求上课教师要整齐划一地用好导学案，客观上也限制了教师的个性与主动性发挥。尽管导学案强调教师的二次备课，甚至有的学校明确要求二次备课修改量不低于30%，但在实际操作中，大多数教师是拿来执行，特别是教学设计的主要框架不会再作大的调整，调整的往往是一是题目的变化与引申。使用这的导学案上课，一段时间下来，一些青年教师对导学案产生依赖心理，导学案变成“导教案”，尤其是青年教师，习惯于拿来别人现成的东西直接进课堂。在教学检查过程中，我们可以发现，使用导学案教学的备课组的教案往往是千篇一律的讲义稿，统一的格式，统一的内容，较少看到教师的个性与风格，教学反思也流于形式。其二，一些教师可能是在并未完全理解导学案的情况下走向课堂的，课堂教学设计是教师的创造性劳动，不是源自内心的东西，较多地只是被动地理解照搬，使教师既无课前的深度思考，也没有了课后的深刻反思。其三，一些青年教师可能失去了自身提高锻炼的机会，离开了导学案，他们没有了自己的风格和灵性，不会自己把握教材了，变得不会备课了，甚至不会上课了。这样的担心，也许不无道理。

可能压缩了学生的学习空间。这里从学生学习的方式来分析。按照导学案教学的要求，学生在学习过程中，只有导学案，不再有其它学习材料(名曰减轻学习负担)，而导学案除了一些条目(如“学习目标”、“重点难点”、“问题情境”等)外，大多是一道道冷冰冰的数学题：“例题”、“基础训练”、“当堂检测”、“课后练习”、“家庭作业”，等等，学生的学习方式也会有一定改变，学习解题，练习解题成了学习的主旋律。由于导学案大都提供了“足够多”(名曰满足选择性)的题目，学生学习不免陷入题海之中，为解题而解题，为了完成解题而解题，而其它的学习形式可能得不到应有的强化。例如，让学生主动发现问题、提出问题质疑思辨是培养学生理性精神，提高数学思维能力的重要策略，但由于导学案中把任务驱动异化为解题驱动，可能使学生的发展空间受到了限制。

另一个可能的极端就是什么都替学生想到：譬如设置“启发引导”、“变题引申”、“问题小结”、“提出问题”，等等，学生只要按部就班地操作即可，几乎没有自己思考的余地，只有跟着导学案走。比如，“提出问题”应该是教学生学“提出问题”，而不是直接把问题抛出来。试想，把什么都嚼碎喂给学生，其中还有多少营养呢？

导学案的重要意义在于“导学”，即引导学生学，也就是教学生怎样学。但目前的导学案，可能更多地还是在给学生学什么(内容)，考虑让学生怎样学可能不够。因此，在应用导学案教学的过程中，如何有效地把学生的“学”导好，笔者并不认为我们已解决得很好。

4．异化了教研

导学案形成的基础是团队协作，协作的主要形式是集体备课。由于导学案较多专注于内容的选取并以形成文本形式的教学预案为达成标准，在具体的操作过程中，可能会使校本教研的意义发生偏差。

例3 笔者参加了某备课组的集体备课，内容是“导数的概念”，在备课组长的带领下，“学习”了事前由骨干教师拟定的导学案，先由骨干教师向大家宣讲导学案，有什么设想，要练什么题目。然后大家围绕导学案设计的要求，进行研讨并达成以下共识：作为知识，导数的概念教学没有困难，应把重点放在求函数的导数上，后续应用则放在导数的应用上，在此基础上，大家关注了近几年高考相关内容的考查，哪些高考的题目可以直接拿来作为练习题，余下的就是教师个人的“二次备课”了。

笔者认为，这样的集体备课是有效的，但没有抓住问题的全部。正因为有了抓手——要“学习”“领会”导学案，导致研讨不够开放，不够深入。一些重要问题没有引起重视和思考，比如：导数的背景，导数的意义，即为什么要学习导数？如何通过数学行动，让学生体验由平均变化率到瞬时变化率的变化，由割线的斜率到切线的斜率，体会其间渗透着的数形组合、运动变化、极限思想、逼近思想、以直代曲思想，等等，这应当是备课的重点之一。再如，如何实现导数概念建立过程中的育人功能，培养学生怎样的能力，似应成为研讨不容忽视的重点，也是不通过交流碰撞难以提高认识的关键，特别是青年教师，仅有要怎么教的引导是不够的，更需要理解为什么这样教，何况导学案并没有完全解决怎样的教的问题。

集体备课要备教材、备学情、备教法、备学法、备反思，要备学科的发展，从这一点来说，因为有了导学案这一“努力目标”，反而会简单化了集体备课的活动过程，使之更加功利化，使人更加浮躁了。

5．落套于形式

一些学校为了推行导学案教学，一般都有统一的导学案编写模式，但并不适合所有学生；具体到学科，可能会有具体的具有可操作性的栏目，但并不适合每一节课。因此，强力推行的导学案编写规范可能会使导学案落套于“八股”形式。

例4  导学案是为教学服务的，重点是为学生的学服务，那么，数学导学案上的“学习目标”、“重点难点”、“问题情境”等栏目对学生而言有多大意义？值得我们思考。有些导学案，其学习目标没有一些可量化或可操作性的行为动词，不要说学生，连教师本人可能都难以把握，何况，在学习之前，学生连要学什么都不清楚，怎能理解要达到的目标？笔者在两所学校的各1个班内作了问卷调查，其中关于“学习目标”的2道问题是：

    (1)你对导学案上的“学习目标”重视吗？(可多选)

    A．很有用，我很关注     

B．可能很有用，但我不知道如何达到目标

C．不怎么关注它

D．不知道怎样利用“学习目标”学习

    (2)面对“学习目标”，你能判断自己是否达到了要求吗？(可多选)

A．基本能判断

B．不能判断

C．对我而言，“学习目标”是虚的，只要会做讲义上的题就行

D．有时能判断，有时心中无底

被调查学生共81人，统计结果如下：

	A	B	C	D
(1)	5	56	62	68
(2)	6	48	70	32

可见，“学习目标”对学生的“导学”作用并不大，或者说，作为为学生学而设计的导学案，不一定要把学习目标写在每一课的讲义上。笔者认为，学生的目标达成与否，教学目标实现与否，并不在于写在纸上让学生看到，而是教师心中要明确，要落实在整个的教学过程中(包括备课、上课、学法指导、作业、检测，等等)。限于学生的认识水平与学习经验，面对即将开始学习的新知，一般他是难以判断怎样达到学习目标，是否达到了学习目标的，甚至要求是什么，他可能都是难以据字面而理解到位的。

再如“重点”、“难点”，学生在学习的开始知道有关文字的叙述也许并不重要，关键是教师要在教学过程中有得到的措施，去实实在在地突出重点，突破难点，单靠学生记下一些文字表述，对学生的能产生多少积极影响呢？明确目标，对教师业说是教学行为的向导，对学生而言，则是要化为在教师的指导下的具体的学习过程来实现的。既如此，一些导学案上的栏目，可能就有进一步优化的必要了吧。

以上几条，笔者并不是在“数落”导学案的不是。诚如前所文所提到的，正是出于对导学案的关心，出于对导学案教学的更多希望和期待，笔者从一些实例出发，提出正在或可能出现的偏差或失当，可能这些不会集中地在一个备课组发生，可能有的已引起注意，并在实践层面解决得较好，可能有的已注意到了但还有优化的空间。“没有最好，只有更好”，让我们共同努力，实践探索出更加符合有效教学要求的导学案来。

参考文献：

1  涂荣豹．谈提高对数学教学的认识［J］．中学数学教学参考，2006,1～2：1—5

2　渠东剑．从集体备课视角看校本教研［J］．中国教育学刊，2009,4：75—77

3　渠东剑．让区域研讨课“更过程些”［J］．中学数学教学参考，2010,3：50—52

4  渠东剑．提高区域研讨课活动的有效性［J］．中学数学教学参考，2011,5：53—56

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