纪晖：二轮复习：应注重四种能力的提升

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原文发表于《中学数学教学参考》2021.1

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       文卫星，上海市特级教师。践行“生态课堂”，做到“两尊重”----即尊重知识的发生、发展规律，尊重学生的认知规律；把握“两个度”----思想（哲学或数学）高度和文化厚度。

在《数学教育学报》《数学通报》《中学数学教学参考》等近50家报刊杂志发表论文或文章约330多篇。

     专著（代表作）：《超越逻辑的数学教学----数学教学中的德育》（2009）、《文卫星数学课赏析》（2012）、《挑战高考压轴题高中数学精讲解读篇》（1-10版，2009-2019）、《上海高考好题赏析》（2019）。

近年为北京、上海、天津、江苏、浙江、福建、广东、贵州、河南、河北、四川、云南、新疆、宁夏、安徽、山西、重庆等地师生讲学。

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二轮复习：应注重四种能力的提升

              纪晖     南京师大附中江宁分校 

高考复习一般分为两个阶段，第一阶段称为一轮复习阶段，第二阶段称为二轮复习阶段。如果说一轮复习的主要任务是引导学生理清知识体系，掌握三基（基础知识、基本技能和基本方法），那么二轮复习的目的就是提升学生的能力！主要有哪些能力，又该如何提升？本文谈几点不成熟的看法，供大家参考。

1要提升运算能力 

数学高考，考查考生的运算能力，一直是命题的重要原则。运算求解有哪些呢？一是会依据法则与公式准确运算，包括公式的变形能力和数据的处理能力；二是能从问题的条件出发,找到合理的运算方法，实施简捷运算；三是能根据实际的要求对有关数据实施近似计算.其实，运算能力的提升，涉及知识与能力的诸多方面，如数学思维能力的形成与数学运算技巧的融合，提升运算能力是提升多种能力的综合结果。

2提升分析问题与解决问题的能力 

或许有人认为，经过了一轮复习后，学生的分析问题与解决问题的能力已经到了瓶颈期，已经无法提高，其实不然，一轮复习往往把重点放在知识点的复习上，对能力的培养往往没有做到位，因此，在二轮复习中还是有很大提升空间的，如审题能力，阅读理解能力，一题多解能力，一题多变能力等等，都可以作为二轮复习的培养目标。在二轮复习中，解题的目的不再是为了求得一个答案，而是通过解题提高分析问题与解决问题的能力，因此不可忽视解题的任何一个环节，审题能力要培养，解题后的反思也不可忽视，只有不断总结，才有进步。

3提升综合能力

高考试题一年一个样，但基本考点“岿然不动”，将命题设置在知识的交汇点上，一直是高考命题的原则与热点。如三角函数与平面向量的综合，函数与导数的交汇，等差数列与等比数列的交汇，数列与不等式的综合，函数与不等式的综合，解析几何与平面向量的综合，概率与统计的交汇等，一直是近几年高考的命题热点。为此，考生应该有意识的选择有关题目进行针对性“保温训练”，但训练的量不可过大，一种类型只需训练一到两题，训练时力求一气呵成，千万不可再陷“题海”。

4提升创新能力

创新，是时代的要求，是社会发展的内驱力，也是高考命题的风向标，回顾历年高考，无论是试题的给出的问题情境，还是考生的作答形式，都体现了数学高考对创新能力的培养，因此在二轮复习中，重视自身创新能力的提升不可懈怠。高考中的创新题一般源于课本或源于社会热点，有些创新题充满数学文化的味儿。而最常见的是一类新定义创新题，要求考生读懂题目，并利用题中的有关信息解决相关问题。这类问题能更好的考查考生创新性解决问题的能力。

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