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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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一道刚刚结束的高三模拟压轴题
的研究和思考
深圳 杨俊 2021.12.14
解析：此题源自12.8刚刚结束的广东省高三综合能力测试二,标准答案给出的1/3是错误的,正确的答案是-3。
此题的常规思路是对a进行分类讨论，该方法在考场上做比较费时间，这里有的老师给出更为简化的解法
法一：由邓丁瑞老师给出
此方法十分精妙,利用三点控制拿到答案只能是-3,然后问同学们,掌握了吗？学生说掌握了,好,那我们换一组数据再做一次。
这时很多同学就发现不对劲了,为什么同样的题型,换了一组数据就解不出来了呢？
很简单,因为这个巧妙的方法是对着答案选的点,下次数据一换，你再刻舟求剑的用之前的位置-1/2和1/2去控制.当然是解决不了的。
所以，我们在解题的时候一定要带着自己的思考去学习，这个解法对这个题来说，是成立的，但解法本身自己不会说话，它不会告诉你这个方法是不是通法，换一组数据是否依然能解，这些都需要我们去深入的思考和研究才能知道。
当然,此题用切比雪夫逼近的方法来解,也是可以的。
法二：由叶超杰老师给出
针对这个题型特殊的结构,下面给出最速的解法。
此题的真正意思就是当-≤x≤1时,函数f(x)的最小值和最大值恰好是-1和1,通过观察两个函数的结构可知,都是由一部分的奇函数加上系数b构成,由于奇函数在对称区间的的最大值和最小值必然互为相反数,对照条件,很快可知b必然为零。剩下的问题就简单了,不是在端点处取到最值,就是在极值点出取到最值。
杨俊老师往期发表文章链接：
76.杨 俊：一道高精度函数不等式证明题的解析
75.杨 俊：一道简单的数列指定项取值范围填空题
74.杨 俊——数形结合巧解特定结构不等式最值问题
73.杨 俊——两曲线存在公切线的两种解法
72.杨 俊：一道不等式难题的证明
71.杨 俊——对一道二元最值的深入分析
70.杨 俊 等——椭圆焦点三角形倍角关系下数量积试题的多角度求解
69.杨 俊——巧构函数解决三个数比较大小问题
68.杨 俊：一道椭圆的外接矩形面积范围问题的速解
67.杨 俊：一道不等式恒成立问题的深入思考
66.杨 俊：一道三元函数的值域求法
65.杨 俊：一份试卷中3道难题解析汇总
64.杨 俊：一道不容易发现的易错题解析
63.杨 俊——一道平面截锥体所得轨迹的难题解析
62.杨 俊——亚太地区一道奥林匹克试题的深入研究
61.杨 俊：一道极值点偏移问题加强版的求解
60.杨 俊：一道条件不等式最小值的多种解法
59.杨 俊——“无限制”条件下二元不等式求最值的处理办法
58.杨 俊等——实数比大小压轴选择题解法研讨
57.杨 俊——加权将军饮马问题的多种解法
56.杨 俊——解一道三角函数题的三层境界
55.杨 俊——对一道数学说课竞赛题的解析
54.杨 俊——琴生不等式再求三角形内角余弦最大值
53.杨 俊：一道双参数恒成立求最值的多种解法
52.杨 俊——简解一道求最小值的压轴小题
51.杨 俊：一道初中求角题的两种解法
50.杨 俊——临界位置和持续思考
49.杨 俊——加权将军饮马问题的终极答案
48.杨 俊——2021年朝阳区高一期末考试16题速解
47.杨 俊：一道经典轨迹问题的变式探究
46.杨 俊：一道函数证明题的新思路
45.杨 俊：一道三角函数问题的求解
44.杨 俊——深圳实验中学课后两道习题的深入研究
43.杨 俊——由一个问题引发的思考和研究
42.杨 俊——三个层次解一道向量题
41.杨 俊等——希望杯高一年级最值问题的几个解法
杨 俊：一类不等式的研究和推广
杨 俊：一道不等式的深入研究
40.杨 俊——比较大小之精细比较
39.杨 俊——广东一模压轴题的深入研究
38.杨 俊——曲线的切线和曲线的交点问题的探究
37.杨 俊：一文帮你弄懂定角定弦模型
36.杨 俊——对勾函数的前世今生
35.杨 俊——八省联考第7题直线方程的优美解法
34.杨 俊：一道数列递减时参数取值范围问题
33.杨 俊——双函数法解双零点比值的最值问题
32.杨 俊：一道双参数不等式恒成立问题的深入剖析
31.杨 俊——简解一道递增数列求首项取值范围试题
30.杨 俊——对一道三角形周长最小值问题的深入研讨
29.杨 俊：一道最值问题的解法拓展与推广
28.杨 俊——首届中学生数学能力发展竞赛第6题的新解法
27.杨 俊——同构和反函数法解一道不等式恒成立问题
26.杨 俊——用权方和不等式解答两道模考试题
25.杨俊，魏拴文——三角形面积问题的两个初中解法
24.翟国华、杨俊等——两道方程题的巧解
23.洪一平、杨俊等——三线段长度最大值的最小值试题解法研讨
22.杨 俊：一道双参数恒成立求最值的解法研讨（ 内附：杨俊老师发文链接）
21.杨 俊——两种方法解一道参数恒成立问题
20.杨 俊、高达溟——运用“同构”解答两道抽象函数压轴题
19.杨 俊：一道恒成立问题的简化解法
18.杨俊：一道易错题的深入探究
17.杨俊——高考模拟题中的三角函数求最值问题
16.杨俊：一类三角函数最值问题的求解
15.杨俊：一类有限定条件下的两点之间距离最短问题
14.杨俊——二阶线性递推数列求通项
13.杨俊——构造函数,巧解函数导数的不等式之二
12.杨俊——二级结论 解析几何的大杀器
11.杨俊——两道二元分式最小值问题的解法研讨
10.杨俊——有关三角形外心的向量问题
9.杨俊——椭圆上一点到定点的距离最值的问题
8.杨俊——对一道三角形边长最值的深入思考和推广
7.杨俊——将军饮马之加强版
6.杨俊——构造函数,巧解函数导数的不等式
5.杨俊——漂洋过海 一道来自台湾的自主招生题
4.杨俊——解答一道加权费尔马点问题
3.王进兵、赵春、杨俊——“矩形大法”简解同心圆线段最值题
2.杨俊、张长新、洪一平、李启印——解答一道与阿氏圆有关的双根式最小值征解题
1.杨俊——2019年中国数学奥林匹克希望联盟夏令营试题二 第11题背景探源与解答（内附全部试题）
邹生书数学
2021年第三季度
最受读者欢迎的46篇解题文章
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45.邓启龙——放缩法证明一类指数型数列求和不等式
44.邹生书——向量试题红遍大江南北 八种解法尽显策略智慧
43.周环宇——例析裂项相消法替代错位相减法之优越性
42.不等式恒成立求参数取值范围调考题解法研讨
41.张甜甜——大招连放 搞定导数压轴难题
40.孙丕训——巧解一类导数最值问题
39.群研一个无理的三角函数值域问题
38.柴淑兰、王丽敏：一例多解——体会同类问题的处理办法
37.戚有建——关于圆锥曲线“伪中点弦”问题的深入思考
36.胡 雷、刘建东等：中科大新生入学方程有解求参数取值范围试题解法研讨
35.胡云端——例谈高斯取整函数在解题中的应用
34.胡全勇、童永奇——探讨三角形内角平分线性质在解题中的妙用
33.贺凤梅——直线过定点问题的三种视角五种解法
32.胡芳举:一道网红最值问题的巧解及推广
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27.贺凤梅——简解一类三角形面积最小值问题
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25.彭光焰：一道课本复习参考题的十二种解法
24.罗小明——奇偶函数的典型问题示例
23.邹生书、唐佳——中科大强基最值题的几个新解法
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21.柴淑兰、王丽敏——2020年高考全国一卷第21题 的多种解法探究
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19.高等学校自主招生暨强基计划数学真题合集
18.罗小明——导数中双变量不等式的解法探究
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16.罗小明——齐次化巧解圆锥曲线问题
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