教学研讨|3.1.2 概率的意义
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一、教学目标
(一)教学目标
(1)通过试验,学生在经历“试验——观察——猜想——找规律”过程中理解概率的意义.
(2)通过剖析反例,促进学生对概念的正确理解,不仅澄清日常生活中错误的认识,加深对概率意义的理解.
(3)通过对“游戏公平性”的探究,体会概率的意义和应用.在此重点是思想方法的渗透,而不是简单的计算.
(4)通过讨论,体会利用概率解释统计中的极大似然方法的思想.
(5)运用概率知识解释一种主观概率:天气预报.
(6)类比同时抛两枚硬币的试验,理解遗传机理.体会概率理论与统计学的关系.
(二)教学目标解析
(1)高中概率内容的设计特点之一是,注重对随机现象与概率意义的理解。概率学习的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。而随机现象和概率的意义具有高度的抽象性,与以前的确定性思维有本质的区别.新课标中对经历知识的发生过程提出了较高的要求,强调使用 “经历”、“感受”、“探索”等体现目标要求的行为动词,学生要体验数学的发现与创造的过程.本节课是学生经历“试验——观察——猜想——找规律”过程的好机会,因此将学习科学的研究方法,经历“试验——观察——猜想——找规律”过程,养成好的思维习惯作为重要的教学目标之一,在此过程中使学生感受生活中概率的随机性,以及大量重复试验后的规律性.突出本节课的重点.
(2)日常生活中,人们对概率常常有一些错误的理解.而反例对于概念的辨析是特别有作用的,所以通过剖析反例促进学生对概率的意义正确的理解是本节的教学目标之一.而学生的一些错误理解,只有经过反思才可以内化学生自己的,所以让学生反思,也是有助于实现教学目标.
(3)概率论渗透到现代生活的方方面面.正如19世纪法国数学家拉普拉斯所说:“对于生活中的大部分最重要的问题,实际上只是概率问题”.所以本节对学生比较熟悉的“游戏公平性”“决策中的概率思想”“天气预报的概率解释”的问题,让学生展开讨论,加深概率意义的理解,体会蕴含的思想和方法. 由于学生没有学习如何计算随机事件的概率,而“游戏公平性”只从理论上阐释不仅抽象不易理解,高一的学生已经具备会画简单的树状图,会列表来计算概率,基于上面分析,在此本节课采取“翻转课堂”模式,“游戏公平性”找六个案例,让学生课前各小组就讨论,学习完毕,上课时采用抽签的方式,展示部分小组成果.
(4)概率理论是统计学的基础,同时统计学为概率论提高一种方法。通过“试验与发现”“遗传机理中的统计规律”不仅加深概率的统计定义,完善对概率意义的理解;通过类比,理解数学本质;加深学生对“试验——观察——猜想——找规律”科学研究方法的理解,帮助学生养成良好的思维习惯,学习科学的研究方法,善于发现问题和解决问题.在此教材中注重了学科间的整合,拓展了概率的应用,但是高一的学生没有学习生物知识,所以理解起来有比较大的困难,如果仅在上课时间让学生接触“遗传机理中的统计规律”,不仅学生会一知半解,重要的是教学会犯“灌给”学生的错误,所以本节课我也在此小部分借助于生物学的“微课”,实现了“翻转课堂”,很好的突破了难点.
二、学情分析
(1)学生具有动手操作数学的意识和基本的观察能力和提取数据的能力.
(2)学生具有初步用样本估计总体,会用类比思想独立分析问题的能力.
(3)学生具有随机事件的定义,概率的统计定义,概率与频率的关系知识基础.
(4)学生了解了“试验——观察——猜想——找规律”的科学研究方法.
(5)学生已经具有画简单的树状图,会列表来计算概率的能力.
(6)在“遗传机理中的统计规律”环节 学生不具有相关生物学知识.
三、重点难点
教学重点:概率的正确理解及其在实际中的应用.
教学难点:
1.对生活中的概率问题进行“试验——观察——猜想——找规律”思维习惯的培养.
2. 用概率的知识解释现实生活中的具体问题.
四、教学过程(略)
研讨素材二
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