教学研讨｜2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义
手机在手,备课无忧,学习不愁
点击上方蓝字，随时随地备课
关注“阳光备课”，点“往期文章”，必有你所需。
教学研讨所选素材大多来自国家教育资源公共服务平台的部级优课，或全国青年数学教师优秀课的获奖作品，由阳光备课整理，仅供各位老师参考，版权归原作者所有。
▍来源：网络
2.4.1《平面向量数量积的物理背景及其含义》 教学设计
一、教材分析
1.地位与作用
本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书A版必修4第二章《平面向量》的第4节内容。本节内容教材共分为两课时，其中第一课时主要研究数量积的概念，第二课时主要研究数量积的坐标运算，本节课是第一课时。向量数量积运算是继向量的线性运算后的一种新的重要的运算，它有明显的物理意义、几何意义。向量数量积是代数、几何与三角的结合点，应用广泛，很好地体现了数形结合的数学思想。
2.学情分析 学生在学习本节内容之前，已经学习了平面向量的线性运算，理解并掌握了向量数乘运算及其几何意义。学生会产生这样的疑问——平面向量之间可以进行向量与向量的乘法运算吗？而学生此时已学习了功等物理知识，能够解决简单的物理问题，并熟知了实数的运算体系，这为学生学习数量积做了很好的铺垫。所以本节课我从学生所熟悉的“功”引入“数量积”，通过学生的自主探究，小组合作探究，教师点评等环节完成本节知识的学习。
二、教学目标
1.知识与技能
⑴理解平面向量数量积和投影的概念及数量积的几何意义；
⑵掌握平面向量数量积的性质与运算律； ⑶平面向量数量积几何意义应用。
2.过程与方法
本节课以物体受力做功为背景引入向量数量积的概念，让学生明白数量积的物理背景，学习数量积概念，随后通过学生的小组活动，探究数量积的性质，通过设置例1让学生练习计算数量积及公式变形应用并引导学生由力在位移上的分力值得出投影的概念及数量积与投影的关系，从而得出数量积的几何意义，设置例题与变式，夯实基础，提升能力。最后通过用数量积的几何意义证明向量的分配律来进一步加深学生对投影及数量积几何意义的理解。
3.情感态度与价值观
通过平面向量数量积的学习，加深学生对数学知识之间联系的认识，体会数形结合思想、类比思想，体会数学知识抽象性、概括性和应用性，促使学生形成学数学、用数学的思维和意识。课堂中不断培养学生自主学习、主动探索，勤于观察、思考，善于总结的态度，并提高参与意识和合作精神。
三、教学重难点
重点：
平面向量数量积的概念，用平面向量数量积表示向量的模及向量的夹角。
难点：
平面向量数量积概念，平面向量数量积的几何意义的应用。
四、教学基本流程
关注公众号：阳光备课
关注公众号：阳光备课
一、教学目标
1、了解平面向量数量积的物理背景,理解数量积的含义及其物理意义;
2、体会平面向量的数量积与向量投影的关系,理解掌握数量积的性质
3、体会类比的数学思想和方法,进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。
二、学情分析
学生在学习本节内容之前,已熟知了实数的运算体系,掌握了向量的概念及其线性运算,具备了功等物理知识,并且初步体会了研究向量运算的一般方法:即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念,然后再从概念出发,研究性质。这为学生学习数量积做了很好的铺垫,使学生倍感亲切。但也正是这些干扰了学生对数量积概念的理解,相对于线性运算而言,数量积的结果发生了本质的变化;由于受实数乘法运算的影响,也会造成学生对数量积理解上的偏差。
上课年级为一(8)班是一个普通班,学生基础较差,学习积极性不高。作为一节探究课型,教学标高和问题设置是教师首先要考虑的。我的想法是忠实于课本,围绕教材下功夫。
三、重点难点
教学重点:平面向量数量积的含义与性质
教学难点:平面向量数量积的概念
四、教学过程
关注公众号：阳光备课
作者：徐东力
关注公众号：阳光备课
（以上内容由网上搜索而来，版权归原作者所有，在此向作者致谢！文章部分内容由截图软件得到，可能不够清晰，若喜欢该资源请向作者或出版者购买，摘录、转载，是想为经济欠发达地区教师提高业务水平做点事,仅此而已,如有侵权,请联系删除,谢谢!）
欢迎来稿
有好文章、好素材请发至邮箱：
yangguangbeike@126.com
（阳光备课@126.com），让我们为经济欠发达地区教师提高业务水平做点事，谢谢！
提前备课系列一：
（点下列标题可阅读）
A.
A0.
A1.
A2.
A3.
A4.
A5.
A6.
A7.
A8.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
***
一师一优课（部级优课）系列：
（点击下列标题阅读）
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
核心素养系列文章：
（请点下列标题阅读）
0.
提前备课系列二（点下列标题可阅读）：
7.“精确到”与“精确度”傻傻不分--二分法求方程的近似解的解惑
13.近九年（含2018）新课标全国Ⅰ卷文科数学高考试题分析及2019年高考预测
人教网教学设计·课件·试题·系列：
（点击下列标题阅读）
人教网辅导孩子学数学·系列：
（点击下列标题阅读）
部编版各年级教材高清版系列：
（点击下列标题阅读）
一师一优课·部级优课·系列
（点击下列标题即可阅读） 七年级数学下册，教学设计、课堂实录、教学资源（一）
九年级数学下册，教学设计、课堂实录、教学资源（一） 九年级数学下册，教学设计、课堂实录、教学资源（二）
一年级下册（数学•人教版），教学设计、课堂实录、教学资源（一）
二年级下册（数学•人教版），教学设计、课堂实录、教学资源（一）
三年级下册（数学•人教版），教学设计、课堂实录、教学资源（一） 四年级下册（数学•人教版），教学设计、课堂实录、教学资源（一）
五年级下册（数学•人教版），教学设计、课堂实录、教学资源（一）
六年级下册（数学•人教版），教学设计、课堂实录、教学资源（一）六年级下册（数学•北师大版），教学设计、课堂实录、教学资源（一） 五年级下册（数学•北师大版），教学设计、课堂实录、教学资源（一） 四年级下册（数学•北师大版），教学设计、课堂实录、教学资源（一） 三年级下册（数学•北师大版），教学设计、课堂实录、教学资源（一） 二年级下册（数学•北师大版），教学设计、课堂实录、教学资源（一） 一年级下册（数学•北师大版），教学设计、课堂实录、教学资源（一）
免责声明
史宁中|高中数学课程标准修订中的关键问题权威解读|高中数学课程标准“修订思路”“组织”及“过程”
高考数学的三个话题：为什么考，考什么，怎么考？ 过一遍：统计、概率（选择填空题）每日必读：近七年（含2017）新课标全国Ⅰ卷理科数学高考试题分析及2018年高考预测每日必读：近七年（含2017）新课标全国Ⅰ卷文科数学高考试题分析及2018年高考预测回头看：《统计与概率》考情分析及备考策略回头看：《立体几何》考情分析及得分策略回头看：三角、数列考情分析及备考策略回头看：《解析几何》考情分析及得分策略抢先看：2018年9月使用的高中数学新教材目录及框架
一分钟读懂普通高中数学课程标准(2017版) 数学必修1教学设计、课堂实录、教学资源（二）数学必修2教学设计、课堂实录、教学资源（二）数学必修3教学设计、课堂实录、教学资源（2017）数学必修4教学设计、课堂实录、教学资源（2017） 数学必修5教学设计、课堂实录、教学资源（一）
数学选修1-1教学设计、课堂实录、教学资源（一） 数学选修2-1教学设计、课堂实录、教学资源（一） 数学选修1-2教学设计、课堂实录、教学资源 数学选修2-2教学设计、课堂实录、教学资源（一） 数学选修2-2教学设计、课堂实录、教学资源（二） 数学选修2-3教学设计、课堂实录、教学资源（二） 数学选修4-4教学设计、课堂实录、教学资源（一）
数学选修4-5教学设计、课堂实录、教学资源 高考数学二轮复习指导系列之三（三角函数）高考数学二轮复习指导系列之四(解析几何)高考数学二轮复习指导系列之二（立体几何）高考数学二轮复习指导系列之一(统计与概率)高一数学开学第1课|1.1.1 算法的概念教什么，怎么教 高一数学 弧度制 教什么，怎么教
程序框图与算法的基本逻辑结构(第一课时)教学设计及教学实录
高一数学开学第1课|1.1.1 任意角 教什么，怎么教
高二数学开学第1课|1.1回归分析的基本思想及其初步应用教什么，怎么教
高二数学开学第1课|1.1.1 变化率问题教什么，怎么教 高一数学开学第1课|1.1.1 任意角 教什么，怎么教
你 · 的
阳光备课
教学、教研、休闲、娱乐
长按识别二维码关注我们
查看历史消息看往期内容
温馨提示
有小孩在读小学、初中的教师，有弟妹在读小学、初中的同学，请长按识别下面二维码关注“阳光教研”。阳光教研有一至九年级各学科每一节课的课堂实录啊，学生课堂上听不懂，可课后观看；优秀生可提前自学，转发吧。
福利！高中人教版全套学案领取方法：
先关注 “阳光备课”公众号，然后点公众号页面左下角的键盘按钮（如下图）
▼
欢迎转发朋友圈。