教学研讨｜3.2.1 古典概型
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3.3.1几何概型
研讨素材一
一、教学目标
(一)知识与技能
1、通过试验理解基本事件的概念和特点
2、理解古典概型及其概率计算公式,
3、会用列举的方法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
4、经历公式的推导过程,体验由特殊到一般、数形结合的数学思想方法。使学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型,关键是要使该问题是否满足古典概型的两个条件,培养学生分析问题、解决问题的能力。
(二)过程与方法
1、通过“掷一枚质地均匀的硬币的试验”和“掷一枚质地均匀的骰子的试验”了解基本事件的概念和特点
2、根据本节课的内容和学生的实际水平,通过例1的试验通过问题让学生理解古典概型的特征:试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性,并归纳总结出古典概型的概率计算公式,体现了化归的重要思想。适当地增加学生合作学习交流的机会,尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时,感受与他人合作的重要性以初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
3、掌握列举基本事件的方法,学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
(三)情感态度与价值观
概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义,加强与实际生活的联系,以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会,尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时,感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。用有现实意义的实例,激发学生的学习兴趣,培养学生勇于探索,善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践,并把理论应用于实践”的辨证思想。
二、学情分析
学生在小学已经体验过事件发生的等可能性,和游戏规则的公平性,能计算一些简单事件发生的可能性。在初中又进一步丰富了对概率的认识,知道了频率与概率的关系,会计算一些简单事件发生的概率。高中现阶段学生已经通过学习概率的意义,了解了随机事件的不确定性和频率的稳定性。掌握了概率的基本性质,知道了互斥事件的加法公式。有了这些知识作铺垫,学生接受起本节课的内容就会显得轻松很多。
学生学习的困难在于,对古典概型的两个特征理解不够深刻,一看到试验包含的基本事件是有限个就用古典概型的公式求概率,没有验证“每个基本事件出现是等可能的”这个条件;另外对基本事件的总数的计算容易产生重复或遗漏。
三、重点难点
重点:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
难点:如何判断一个实验是否为古典概型,列举古典概型中基本事件总数
四、教学过程（略）
研讨素材二
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