教学研讨｜2.3 变量间的相关关系(2课时)
手机在手,备课无忧,学习不愁
点击上方蓝字，随时随地备课
关注“阳光备课”，点“往期文章”，必有你所需。
教学研讨所选素材大多来自国家教育资源公共服务平台的部级优课，或全国青年数学教师优秀课的获奖作品，由阳光备课整合，仅供各位老师参考，版权归原作者所有。
▍来源：网络
第1课时
1教学目标
1.知识与技能
通过收集现实问题中两个有关联变量的数据,认识变量间的相关关系.
2.过程与方法
明确事物间的相互联系.认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外,仍存在大量的非确定性的相关关系,并利用散点图直观体会这种相关关系.
3.情感、态度与价值观
通过对事物之间相关关系的了解, 让学生们认识到现实中任何事物都是相互联系的辩证法思想.
2学情分析
从现实生活入手,抓住学生们的注意力,引导学生分析得出概念,让学生真正参与到概念的形成过程中来.通过对典型事例的分析, 向学生们介绍什么是散点图,并总结出如何从散点图上判断变量之间关系的规律.通过实验让学生们感受散点图的主要形成过程,并由此引出线性相关关系强化本节重点.
通过学生讨论、交流,用TI图形计算器展示、对比自己作出的散点图,得出线性相关关系、正负相关关系的概念.教师及时将求线性方程的公式展示出来,通过例题的讲解和训练,进一步加深对散点图和回归方程的理解,突破难点.
3重点难点
重点:(1)通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系;
(2)利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系.
难点:(1)变量之间相关关系的理解;
(2)作散点图和理解两个变量的正相关和负相关.
4教学过程（方案一）
教学过程（方案二）
第2课时
1教材与学情分析
数学必修3(人教社A版)第二章《统计》是学生在高中学段首次学习基础统计知识、了解统计思想、认识统计方法。虽然高中阶段的统计知识学习较为浅显,却有必要让学生在一开始的学习中形成正确的统计思想、理解统计原理过程以及掌握简单的统计方法,所以教材非常注重提供丰富的实际案例以及突出统计的操作过程。这从第二章《统计》的教材编排可以清晰地看出,2.1随机抽样是向学生强调统计中数据的重要性与随机性,2.2用样本估计总体是让学生了解与掌握单变量样本的统计过程,2.3变量间的相关关系是进入统计中双变量统计方法的学习,而且每一节都附上大量典型的统计案例,大大增强了学生学习过程的实践性。
在本课时之前,学生已经在前面知识的学习中掌握了科学随机抽样的方法,理解了单变量样本数据的整理与分析,具备样本估计总体操作方法的有关知识,同时在2.3.1的学习中已经认识了两个变量的相关关系,这些均为本课时学习提供了强有力的类比基础,也是指导学生迁移学习的出发点。
2教学设计思想
基于对学生已学统计知识的分析,本课时作为线性回归分析的第一课时,重在运用典型的实际统计案例,让学生在类比式学习、问题式教学与讨论式活动中,认识双变量的统计方法、了解最小二乘法的思想原理,关于回归方程的具体求解计算与对预测数据的分析理解,则留待下个课时学习。
在类比迁移旧识中探求获取新知,是本课的一个教学设计主策略,由单变量样本的统计方法迁移到双变量样本的研究,由单变量的样本平均数类比双变量的样本中心点,由平均数公式的推导原理类比最小二乘法推导回归直线的斜率公式。既在类比迁移学习中向学生牢牢强化基础统计方法:收集数据(抽样)→整理分析数据(统计图/表、数字特征)→预测决策(估计总体),又能回避新知识的突兀产生与增强知识建构的系统性;既在类比学习中培养学生严谨思考、创新推理的数学素养,又增强学生体验自主探求知识的乐趣。通过抛问推进讨论的教学是本课的另一个教学设计主策略,以问题联串各个教学结点,以讨论推进各个认知要点,以此来搭建整个课时的教学设计,实现用问题激发学生的思考,用讨论启发学生的思维。
3三维教学目标
(一) 知识与技能
(1) 能利用散点图直观认识两个变量之间的相关关系。
(2) 能简单了解最小二乘法公式的推导过程。
(3) 了解利用线性回归方程模型解决实际问题的全过程。
(二) 过程与方法
(1) 在类比迁移学习中巩固基础统计方法、理解最小二乘原理。
(2) 在问题思考与讨论交流中,培养学习品质与数学素养。
(三) 情感态度与价值观
(1) 在典型统计案例的研究中,让学生理解统计思想、建立统计观念、体验同级价值,鼓励学生用统计观点来观察、认识世界。
(2) 在类比迁移学习中培养学生严谨思考、创新推理的数学素养,增强学生体验自主探求知识的乐趣。
(3) 在信息技术的应用中,体会计算机在回归分析统计中的作用。
4教学重点难点
(一) 教学重点
(1) 从整体上初步认识线性回归分析的最小二乘法操作原理。
(2) 在类比中领悟蕴含在研究两个变量线性相关性的统计思想与方法。
(二) 教学难点
(1) 建立统计的观念和回归的思想。
(2) 认识最小二乘法公式的推导原理。
5教学基本流程
⇒情境创设引共鸣、顺势抛问入课题
⇒问题推进促讨论、类比迁移获新知
⇒统计方法串主线、回归思想贯始终
⇒最小二乘化难点、回归直线重理解
⇒信息技术展身手、回应情境作小结
6教学过程（略）
教学课件
（以上内容由网上搜索而来，由阳光备课整理，版权归原作者所有，在此向作者致谢！若喜欢该资源请向作者或出版者购买，摘录、转载，是想为经济欠发达地区教师提高业务水平做点事,仅此而已,如有侵权,请联系删除,谢谢!）
欢迎来稿
有好文章、好素材请发至邮箱：
yangguangbeike@126.com
（阳光备课@126.com），让我们为经济欠发达地区教师提高业务水平做点事，谢谢！
提前备课系列一：
（点下列标题可阅读）
A.
A0.
A1.
A2.
A3.
A4.
A5.
A6.
A7.
A8.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
***
一师一优课（部级优课）系列：
（点击下列标题阅读）
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
核心素养系列文章：
（请点下列标题阅读）
提前备课系列二（点下列标题可阅读）：
7.“精确到”与“精确度”傻傻不分--二分法求方程的近似解的解惑
5.近九年（含2018）新课标全国Ⅰ卷理科数学高考试题分析及2019年高考预测
6.近九年（含2018）新课标全国Ⅰ卷文科数学高考试题分析及2019年高考预测
1-9年级一师一优课（部级优课）系列：
九年级数学下册，教学设计、课堂实录、教学资源（一） 九年级数学下册，教学设计、课堂实录、教学资源（二）
一年级下册（数学•人教版），教学设计、课堂实录、教学资源（一）
二年级下册（数学•人教版），教学设计、课堂实录、教学资源（一）
三年级下册（数学•人教版），教学设计、课堂实录、教学资源（一） 四年级下册（数学•人教版），教学设计、课堂实录、教学资源（一）
五年级下册（数学•人教版），教学设计、课堂实录、教学资源（一）
六年级下册（数学•人教版），教学设计、课堂实录、教学资源（一）六年级下册（数学•北师大版），教学设计、课堂实录、教学资源（一）
五年级下册（数学•北师大版），教学设计、课堂实录、教学资源（一） 四年级下册（数学•北师大版），教学设计、课堂实录、教学资源（一） 三年级下册（数学•北师大版），教学设计、课堂实录、教学资源（一） 二年级下册（数学•北师大版），教学设计、课堂实录、教学资源（一） 一年级下册（数学•北师大版），教学设计、课堂实录、教学资源（一）
9. 人教版九年级数学上
10. 预习·提前备课系列|北师大版一年级数学上（2018）
11. 预习·提前备课系列|北师大版二年级数学上（2018）
12. 预习·提前备课系列|北师大版三年级数学上（2018）
13. 预习·提前备课系列|北师大版四年级数学上（2018）
14. 预习·提前备课系列|北师大版五年级数学上（2018）
15. 预习·提前备课系列|北师大版六年级数学上（2018）
16. 预习·提前备课系列|部编人教版语文一年级上（2018）
17. 预习·提前备课系列|部审人教版语文四年级上（2018）
18. 预习·提前备课系列|部审人教版语文五年级上（2018）
19. 预习·提前备课系列|部审人教版语文六年级上（2018）
1-9年级·课件·试题·系列：
（点击下列标题阅读）
7. 七年级数学课件、同步试题
A. 福利！数学、语文、英语、生物、政治、地理、化学名校学案全套
免责声明
史宁中|高中数学课程标准修订中的关键问题权威解读|高中数学课程标准“修订思路”“组织”及“过程”
高考数学的三个话题：为什么考，考什么，怎么考？ 过一遍：统计、概率（选择填空题）每日必读：近七年（含2017）新课标全国Ⅰ卷理科数学高考试题分析及2018年高考预测每日必读：近七年（含2017）新课标全国Ⅰ卷文科数学高考试题分析及2018年高考预测回头看：《统计与概率》考情分析及备考策略回头看：《立体几何》考情分析及得分策略回头看：三角、数列考情分析及备考策略回头看：《解析几何》考情分析及得分策略抢先看：2018年9月使用的高中数学新教材目录及框架
一分钟读懂普通高中数学课程标准(2017版) 数学必修1教学设计、课堂实录、教学资源（二）数学必修2教学设计、课堂实录、教学资源（二）数学必修3教学设计、课堂实录、教学资源（2017）数学必修4教学设计、课堂实录、教学资源（2017） 数学必修5教学设计、课堂实录、教学资源（一）
数学选修1-1教学设计、课堂实录、教学资源（一） 数学选修2-1教学设计、课堂实录、教学资源（一） 数学选修1-2教学设计、课堂实录、教学资源 数学选修2-2教学设计、课堂实录、教学资源（一） 数学选修2-2教学设计、课堂实录、教学资源（二） 数学选修2-3教学设计、课堂实录、教学资源（二） 数学选修4-4教学设计、课堂实录、教学资源（一）
数学选修4-5教学设计、课堂实录、教学资源 高考数学二轮复习指导系列之三（三角函数）高考数学二轮复习指导系列之四(解析几何)高考数学二轮复习指导系列之二（立体几何）高考数学二轮复习指导系列之一(统计与概率)高一数学开学第1课|1.1.1 算法的概念教什么，怎么教 高一数学 弧度制 教什么，怎么教
程序框图与算法的基本逻辑结构(第一课时)教学设计及教学实录
高一数学开学第1课|1.1.1 任意角 教什么，怎么教
高二数学开学第1课|1.1回归分析的基本思想及其初步应用教什么，怎么教
高二数学开学第1课|1.1.1 变化率问题教什么，怎么教 高一数学开学第1课|1.1.1 任意角 教什么，怎么教
你 · 的
阳光备课
教学、教研、休闲、娱乐
长按识别二维码关注我们
查看历史消息看往期内容
温馨提示
有小孩在读小学、初中的教师，有弟妹在读小学、初中的同学，请长按识别下面二维码关注“阳光教研”。阳光教研有一至九年级各学科每一节课的课堂实录啊，学生课堂上听不懂，可课后观看；优秀生可提前自学，转发吧。
福利！高中人教版全套学案领取方法：
先关注 “阳光备课”公众号，然后点公众号页面左下角的键盘按钮（如下图）
▼
欢迎转发朋友圈。