正高级教师辛民：我为高考设计题（10）

开号宗旨:为数学教师提供交流、学习、研究的平台，既关注高中数学解题研究，也关注教法和学法研究。

文卫星，上海市特级教师。践行“生态课堂”，做到“两尊重”----即尊重知识的发生、发展规律，尊重学生的认知规律；把握“两个度”----思想（哲学或数学）高度和文化厚度。

在《数学教育学报》《数学通报》《中学数学教学参考》等近50家报刊杂志发表论文或文章约330多篇。

专著（代表作）：《超越逻辑的数学教学----数学教学中的德育》（2009）、《文卫星数学课赏析》（2012）、《挑战高考压轴题高中数学精讲解读篇》（1-10版，2009-2019）、《上海高考好题赏析》（2019）。

近年为北京、上海、天津、江苏、浙江、福建、广东、贵州、河南、河北、四川、云南、新疆、宁夏、安徽、山西、重庆等地师生讲学。

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辛民，男，1965年1月出生，1987年7月毕业于安徽师范大学数学系，正高级教师。2004年获得全国模范教师称号，2008年获苏步青数学教育二等奖，发表教育教学心得八十余篇。

考查目标 本题考查函数的单调性与导数的关系、导函数的求法、函数单调性的判断方法、函数的最值、数列的求和方法、不等式的证明等基本知识，解题过程中始终贯彻函数思想、等价于转化思想的应用，同时要求学生具有一定的运算能力、逻辑推理及探究能力及综合应用知识分析问题解决问题的能力。

设计思路   本题是利用中学数学中的函数、导函数、数列、不等式等最基本的、核心数学知识为某市高三年级学生综合素质测试编制的一道综合性比较强的解答题。虽然本题涵盖了中学数学的较多的知识点，但是丝毫没有知识堆砌之嫌疑，知识衔接自然，叙述流畅，形式简洁，背景公平，具有较好的区分度、效度。

难度系数   0.42 

 命题人  辛民（安徽省砀山中学   235300）

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