林运来：妙用诗歌对联，打造诗意课堂

 本文发表在《中学数学教学参考》（上旬）2015年第3期           

开号宗旨:为数学教师提供交流、学习、研究的平台，既关注高中数学解题研究，也关注教法和学法研究。

文卫星，上海市特级教师。践行“生态课堂”，做到“两尊重”----即尊重知识的发生、发展规律，尊重学生的认知规律；把握“两个度”----思想（哲学或数学）高度和文化厚度。

在《数学教育学报》《数学通报》《中学数学教学参考》等近50家报刊杂志发表论文或文章约330多篇。

专著（代表作）：《超越逻辑的数学教学----数学教学中的德育》（2009）、《文卫星数学课赏析》（2012）、《挑战高考压轴题高中数学精讲解读篇》（1-10版，2009-2019）、《上海高考好题赏析》（2019）。

近年为北京、上海、天津、江苏、浙江、福建、广东、贵州、河南、河北、四川、云南、新疆、宁夏、安徽、山西、重庆等地师生讲学。

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林运来个人简历

林运来，高级教师，中国数学会奥林匹克高级教练，福建省中学数学学科教学带头人。在《数学通报》《中国教育报》等报刊杂志发表论文200余篇，出版《数学教学高手的秘密》等专著5本。所教学生高考总分曾获全省第一、二、三名等。

妙用诗歌对联，打造诗意课堂^*

    林运来（福建漳州厦门大学附属实验中学 363123）

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“通过高中阶段数学文化的学习，学生将体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自己的文化素养和创新意识.”^[1]数学世界，缤纷绚丽，异彩纷呈.一代数学大师陈省身曾为青少年数学爱好者题词，写的是“数学好玩”四个字.在大多数数学家眼里，数学就是一种游戏，一种人类智力的游戏.但长期以来数学给人的印象却是一副“冷面孔”，抽象的结构、艰涩的推理、复杂的公式常常使人望而却步，对数学怀有畏难情绪的人也不在少数.^[2]

张奠宙先生曾经指出，数学教育工作的任务就是要将数学难懂的学术形态，转化为学生易于接受的教育形态.数学不是枯燥的，作为数学教师，我们能否在数学课堂教学中加点“味精”，使教学内容趣味化，让学生主动积极地进入学习的状态，达到“数学好玩”的这种境界呢？实践表明，数学课中有一些既能揭示数学本质，又能唤起学生潜意识中对美的追求与向往的诗歌点缀是受学生欢迎的.^[3]笔者结合有关教学内容，在教学中有意识地引进诗歌、对联、流行歌曲这潭活水，尝试打造诗意化的数学课堂，进而发现数学教学可以与刻板、枯燥绝缘，它变得有趣了，好玩了，课堂呈现出“天光云影共徘徊”之势.

1  导语结语，诗歌镶边

在教学新知识时，若能针对教学内容以诗歌的形式创设情境、导入课题，一定能极大地激发学生的学习积极性和创造性，为学生学习创造一个良好的开端.在立体几何的引言课中，有教师利用多媒体显示一位哲人的诗句创设情境，激趣入题，收到良好效果：

一个数字的世界，我时时需要你；

一个形的世界，我处处离不开你；

一个美丽的世界，我欣赏你的韵律；

一个理想的世界，我探索你的奥秘.^[4]

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    *本文为全国教育科学“十一五”规划2010年度单位资助教育部规划课题“新课程改革下课堂有效教学研究”（课题批准号：FFB108036）的研究成果.

这样别具特色的诗歌导语激发了学生学习的欲望，自然地发生学习需求.

能激活学生思维，无疑是一堂课的成功，而在教学新知时，若能针对教学的主要内容、常用的思想方法，以诗歌的形式充当概括性的结语，不仅能使学生体会到文字的律动之美，帮助学生掌握数学规律，理解数学本质，更让学生体会到数学之美，留下无限的想象空间.

在教学二分法时，我总结道：

确定区间找中点，中值计算两边看；

同号舍弃异号算，零点落在异号间.

周而复始何时休？精确度来把关口，

连续异号是关键，一分为二逼零点.

在教学对数的换底公式时，我给学生介绍其他老师总结的记忆歌诀：

换底公式很好记，一数等于两数比；

相对顺序不改变，新的底数可随意.

在教学数学归纳法时，我总结道：

验证初值来奠基，假设真推；

能从有限到无穷，以简驭繁真给力.

这样，将一些数学概念、公式、定律、结论、解题步骤等，编成歌诀的形式，既美不胜收，不易忘记，又能辅助学习，化难为易.学生从这些琅琅上口的语句中，不仅能体会到浓厚的文化氛围，而且能更好地感受数学知识、理解数学本质，体验数学之美，从而喜欢上数学，学习就会事半功倍.笔者也在拙著[5]中对数学歌诀作了一些收集和整理.

2  巧用对联，激活课堂

对联，又称对子.它对仗工整，平仄协调，是一字一音的汉文语言独特的艺术形式.对联既要用诗一般精练的语言表达完整统一的语义，又要以工整巧妙的形式和优美和谐的韵律来体现其内容.因此对联的特点主要有四个方面：一是形式对称，二是内容相关，三是文字精练，四是节奏鲜明.也有人将其称为对联四美，即建筑美、对称美、语言美和节律美.这与数学中的对称不谋而合，二者有异曲同工之妙.对称性是数学美的最重要的特征.著名德国数学家和物理学家魏尔说：“美和对称紧密相连.”由于现实世界中处处有对称，作为研究现实世界的空间形式与数量关系的数学，自然会渗透着圆满和自然的对称美.^[6]因此，对称用得好，在文学作品中可使文章大为生色，在数学教学中，可以起到激发学生兴趣，活跃课堂气氛，揭示数学本质，提高文化修养的目的.^[3]

在教学中，我根据教学内容，按照某些本质的特征，将两种不的事物如有关定理、公式、概念、性质等进行对比，寻找事物之间的联系，由此及彼，作对比分析，巧用对联点缀课堂，不仅使学生获得了知识，在数学学习中“创造发现”，更让学生体会中华文字的博大精深，进一步拓展学生的精神视界.

2.1  文字对联

教学函数的周期性时，我进行如下的情境创设，首先给出上联：天上月圆，人间月半，年年月圆逢月半.要求学生对下联及横批.最后，在教师的引导下，学生对出下联：去年年尾，今年年初，岁岁年尾接年初.

横批：周而复始.

这样的导入带给学生新异、亲切的感觉，激发了学生的好奇心和求知欲.

在教学一元高次不等式和分式不等式的解法后，我指出其常规解法为序轴标根法，并总结道：

上联：移项、通分，因式分解求零点；

下联：画轴、标点，穿针引线得解集.

横批：奇穿偶回.

2.2  式子对联

在教学对数的换底公式时，我通过总结如下的对联帮助学生进行记忆：

2.4  表格对联

在教学等差数列和等比数列后，我引导学生把等差数列当成上联，等比数列当成下联，利用表格，对两种数列的定义、通项公式、性质等进行对比分析（见表1），学生发现，只要将等差数列的一个关系式（包括定义、通项公式、常用性质等）中的运算“+”改为“×”，“-”改为“÷”，正整数倍改为正整数指数幂，相应地就得到等比数列中一个形式相同的关系式，反之也成立，这就说明这两者实质上是“同构”的，进而得出在学习等比数列时可以类比等差数列，将在等差数列中成立的结论进行推广，会得到许多类似的结论.这一方法常见于数学学习和生活的发明创造之中.在教学中，我就引导学生把分式与分数进行对比学习，把复数与实数进行对比学习，把立体几何与平面几何进行对比学习等.

学生在对联这潭活水中游弋，不仅开阔了视野，拓展了知识，而且提高了审美能力^[7]，给数学课带来了勃勃生机，真是“对对联对出新天地，学学问学来好方法”.

  表1    等差数列与等比数列的对比

3  改编歌曲，寓教于乐

我连续带过五届文科班的学生，一开始，很多学生在数学学习上存在畏难情绪，对学好数学没有信心.在教学开始，我设法让学生尽快进入自己的数学佳境，为此，我就给他们讲周杰伦的故事，这源于自从周杰伦出道后，他就成为许多中学生的偶像，但在他取得成功之前，也付出了很大的努力，可以说，周杰伦的成长经历就是一部很好的励志片.同时，我还结合数学知识，尝试改编周杰伦的一些歌曲的歌词成数学版的，给学生看，有时在课堂上带领学生一起唱，激励学生学习数学，感悟数学之美，这样做很受学生喜爱，潜移默化中，他们胸中块垒既去，信念顿生，慢慢喜欢上数学，慢慢领略到数学的千种风情、万种魅力.

我先后改编了《数学版·稻香》《数学版·不能说的秘密》《数学版·江南》等歌曲，下面是《数学版·稻香》的歌词：

对学习数学如果你有太多的抱怨

没考好 就不想继续好好学

为什么 你有这样的畏难情绪

请你打开课本看看

多少奇数妙形在里面

轻松的学下去

我们是不是该努力

改变态度勇敢面对一切

不要这么容易就想放弃

就像我说的

做不到的题目  思考过不就得了

为自己的学习鲜艳上色

先请掀开数学的冷面具

笑一个吧

考试满分不是目的

让自己快乐学习  这才叫做意义

茫茫的大宇宙 

不外乎就是些点线面体

所谓的那快乐

渐进线无限接近却永不相遇

一尺之棰日取其半万世不竭

谁在偷笑呢

在趋向正无穷的日子

快乐是可积的  哦哦

对你的祝福可导且大于零  哦哦

忧愁是可微的就不怕流泪

改变态度勇敢面对一切

还记得你说爱跟数字打交道

加减乘除算尽世间纷扰

快乐如小数循环终体会到

不放弃在数形的世界里奔跑

科学的皇后思维的体操

用心去感受数学的奇妙

德国教育家第斯多惠曾指出：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞.”事实证明，没有一个成功的教师是以彻底的知识传授者的面貌存在的，他们的经历、方法往往大相径庭，但他们往往都会将自我与所教授的知识融合，如春风化雨般，用亲近自己内心的方式引导学生.在数学课上，如果多一些诗歌、多一些对联、多一些流行歌曲等元素，更能激发学生学习的兴趣，让诗歌之美、数学之美，沁入学生心中，在四肢百骸里流淌，那么，学生学起数学来自然就津津有味，兴趣倍增了.其实，每一个孩子心中都藏着一份自我实现的预言，只要他们的兴趣和潜能真正被激发起来，他们就能自行发掘学习的意义及快乐之处，于是，学习对孩子来说就是一件兴致盎然的事了.^[8]最后，改编一首诗与大家共勉：

幸得数学教，数形皆奇妙；

立足在课堂，问题促思考.

知识诚可贵，思想价更高；

若为创新故，二者皆需要.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]王青建主编.数学开心辞典[M].北京：科学出版社，2008.

[3]文卫星.诗意课堂引领学生审美[J].中学数学教学参考（上旬），2014（10）：7-9.

[4]何明.走进立体几何——立体几何引言课的教学案例[J].中学数学月刊，2012（8）：38-41.

[5]林运来主编.数学阅读与思考[M].成都：电子科技大学出版社，2012.

[6]徐本顺，殷启正.数学中的美学方法[M].大连：大连理工大学出版社，2008.

[7]林国龙.用对联点缀语文课堂[J].福建教育（中学），2013，11:51-51.

[8]林运来.改变，源自一份“作弊”协议[J].福建教育（中学），2014，7-8:77-78.

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