特级教师王志和：我为高考设计题（19）

           《数学通讯》2016年5期

开号宗旨:为数学教师提供交流、学习、研究的平台，既关注高中数学解题研究，也关注教法和学法研究。

文卫星，上海市特级教师。践行“生态课堂”，做到“两尊重”----即尊重知识的发生、发展规律，尊重学生的认知规律；把握“两个度”----思想（哲学或数学）高度和文化厚度。

在《数学教育学报》《数学通报》《中学数学教学参考》等近50家报刊杂志发表论文或文章约330多篇。

专著（代表作）：《超越逻辑的数学教学----数学教学中的德育》（2009）、《文卫星数学课赏析》（2012）、《挑战高考压轴题高中数学精讲解读篇》（1-10版，2009-2019）、《上海高考好题赏析》（2019）。

近年为北京、上海、天津、江苏、浙江、福建、广东、贵州、河南、河北、四川、云南、新疆、宁夏、安徽、山西、重庆等地师生讲学。

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王志和，上海市特级教师，上海市园丁奖获得者，上海市奉贤区政府高等级人才，奉贤区名教师工作室主持人。在各种杂志上发表文章110余篇，其中有4篇被人大复印刊全文转载。参编书籍4本，专著2本。

考查目标 本题题干浅显易懂,内容却很丰富，主要考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式、三角函数的图象等内容,渗透坐标法、算两次的方法、转化方法等,考查知识分布在函数、三角、解析几何、平面几何等多个知识点,可谓是众多知识点一线串联.众多方法一题体现.

设计思路 本题设计精巧,短短的几个字，却有丰富的内涵.在“高是底边的一半”这么一个已知条件下,竟有两个精巧的设问,体现出数学的简洁美、和谐美、奇异美.干净利落，富有感染力.第(2)问欲求的结构很有对称性,而要求最大值和最小值也是对称性的一个很好的写照.再有,在解答中把坐标设成,再次用到了互补对称的思想.本题形式朴素新颖,简洁明了,富有美感.可作为高三阶段性考查的题目.

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