宋磊：借力探究教学 渗透核心素养 ——以“三点两动一轨迹问题”的探究性教学为例（续）

本文原载《中小学数学》（高中）2020.4

       开号宗旨:为数学教师提供交流、学习、研究的平台，既关注高中数学解题研究，也关注教法和学法研究。

       文卫星，上海市特级教师。践行“生态课堂”，做到“两尊重”----即尊重知识的发生、发展规律，尊重学生的认知规律；把握“两个度”----思想（哲学或数学）高度和文化厚度。

在《数学教育学报》《数学通报》《中学数学教学参考》等近50家报刊杂志发表论文或文章约330多篇。

     专著（代表作）：《超越逻辑的数学教学----数学教学中的德育》（2009）、《文卫星数学课赏析》（2012）、《挑战高考压轴题高中数学精讲解读篇》（1-10版，2009-2019）、《上海高考好题赏析》（2019）。

近年为北京、上海、天津、江苏、浙江、福建、广东、贵州、河南、河北、四川、云南、新疆、宁夏、安徽、山西、重庆等地师生讲学。

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     宋磊（1984—），男，中学一级教师，毕业于浙江大学数学系，研究生学历<span

任职于上海市重点中学上海南汇中学.研究方向：数学教育<span

续7.28

3思考

3.1  对《三点两动一轨迹问题的探究》的教学感悟

本节课是基于一道高考题引发的探究课，设计初衷就是在每一个教学环节，让学生参与和经历课堂教学的思维过程，充分调动学生认知的、心理的、情感的、审美的以及实现自我价值的综合因素，让核心素养的培养目标在课堂教学过程中得以充分的体现.在自主探究过程中，同学们积累了数学实践的经验、加强了小组合作、提升了探究能力、培养了创新意识、激发了学生的数学学习兴趣、树立了学好数学的信心，更在不知不觉中渗透着学生的六大数学核心素养.通过这节课，学生们初步了解了如何自主探究数学问题，如何借助于几何画板等现代信息技术手段来辅助学习，并初步了解了如何用数学思维去思考世界，用数学语言去表达世界，用数学工具去改变世界.

3.2  对“借力探究教学、渗透核心素养”的思考

《普通高中数学课程标准（2017年版）》带来了新变化，首先教育理念发生了新变化：以学生为本，学生是学习的主人.其次是教学方式发生了新转变：新课程倡导自主、合作、探究的学习方式，这既是学生学习方式的变革，更是一种教学方式的变革，师生在交流、合作中实现成果共享.

数学教育家弗赖登塔尔认为：数学学习的唯一正确方法是让学生“再创造”，教师的任务就是为学生的发展创造条件、引导探索.因此，探究性教学无疑是绝佳选择.在日常的教学中，教师应当提倡探究性教学，让学生通过动态探究参与到知识的发生和发展中来，厘清知识脉络，建构知识体系，提升思维高度，潜移默化地培养学生发散性思维能力，引领学生在富有生气的变式探究活动中发现知识、感悟数学、升华思想，有利于培养学生善于反思、乐于探究、勇于创新的精神，达到立德树人的目的，在探究活动过程中，更能渗透数学的六大核心素养.

笔者认为，探究教学的设计理念必须遵循以下原则：以学生为主体，以独立思考、合作探究为手段，以理解数学本质为依据，以提升探究能力、培养创新精神为目的，以渗透数学核心素养为核心.但需要注意的是，数学离不开探究，但全靠学生独立探究是不可取的.教师应当扮演好领路人的角色，适时加以点拨和指导，另外，探究课要舍得花费大量的时间，像本堂课，笔者就整整用了两堂课的时间，课后反思下来，觉得是非常值得的.在数学核心素养的培养虽不可以一蹴而就，但也不是一个束之高阁的问题，完全可以在情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思等各方面精心设计，逐步渗透并逐渐提升数学核心素养，达成立德树人的根本目标.

✎ 参考文献 
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社.2018.[2]邵新虎.利用几何画板探究高中数学问题[M]. 北京：北京师范大学出版社.2019.[3]袁震东主编.高级中学课本数学高中二年级第二学期(试用本)[M].上海：上海教育出版社，2008.[4]虞涛.数学研究性学习[M]．上海：华东师范大学出版社，2009.[5]高李欣涛.椭圆中的一类弦恒过定点问题研究[J].民间故事，2018.[6]程玲.论数学核心素养在课堂教学中的渗透[J].现代基础教育研究，2018.[7]王丙风.椭圆中一类定点定向问题的充分必要条件[J].数学通报，2018.[8]张义斌.茫茫题海，问解何处觅[J].中学教研（数学），2019.[9]姚婷.深化自主探究，落实核心素养[J].数学之友，2019.

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